如图,已知动直线,交圆于坐标原点和点,交直线于点;
(1)试用k表示点、点的坐标;
(2)设动点满足,其轨迹为曲线,求曲线的方程;
(3)请指出曲线的对称性、顶点和图形范围,并说明理由;
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已知分别是椭圆的左、右焦点, 曲线是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线, 自点引直线交曲线于两个不同的点, 点关于轴对称的点记为,设.
(1)写出曲线的方程;
(2)若,试用表示;
(3)若,求的取值范围.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.
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