设椭圆:的左右焦点分别为，，上顶点为.(Ⅰ)若.(i)求椭圆的离心率;(ii)设直线与椭圆...

已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为

(1) 求椭圆的方程。

（2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.

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如图，椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线、的斜率分别为、，求证：为定值；

（3）若存在点满足，试求的大小．

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为、， 为椭圆上的动点，且的最大值为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）设、分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由．

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已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且.

（1）求椭圆的方程

（2）过作直线交椭圆于两点，求的面积的最大值

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已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左右顶点，点在上，且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点.证明：直线平分线段.

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设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆离心率为（　　 ）

A．　　　　 　　 B．　　　　 　　 C．　　　　　　 D．

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已知椭圆：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围．

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已知椭圆 的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设A，B是直线上的不同两点，若，求的最小值

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如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.

(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；

(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.

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