如图，
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过作
轴的垂线交椭圆所得弦长为
，设
、
是椭圆上的两个动点，线段
的中垂线与椭圆交于
、
两点，线段的中点
的横坐标为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
高二数学解答题困难题
如图，、是离心率为的椭圆：的左、右焦点，过作轴的垂线交椭圆所得弦长为，设、是椭圆上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于、两点，线段的中点的横坐标为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围.
高二数学解答题困难题
的椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，点
满足：在线段
的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与
轴、椭圆顺次相交于点
、
、
，且
，求的取值范围．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,椭圆
的左焦点为
,过点的直线交椭圆于
, 
两点．当直线
经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为
.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率;
（Ⅱ）设线段的中点为
, 的中垂线与轴和
轴分别交于
两点．记
的面积为
, 
（
为原点）的面积为
,求
的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点．当直线
经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为
．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点,
记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
，求
的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，将
的离心率分别记为
，点
是在第一象限的公共点，若
的一条渐近线是线段
的中垂线，则
（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2，求
的取值范围．
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设
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若在直线
上存在
使线段
的中垂线过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
分别为椭圆
的左、右焦点，
，若直线
上存在点
，使线段
的中垂线过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，点
满足：在线段的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
（
）的直线
与轴、椭圆顺次相交于点
、
、，且
，求的取值范围．
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