已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个实根，求实数m的取值范围．

已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

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．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

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已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

【解析】
（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

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已知函数．

（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

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