如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形为矩形，，，为线段上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：平面；
（2）若三棱锥的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
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如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
、
分别为线段
、
的中点，
⊥底面.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
^平面
；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积.
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如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
面
，
，
，，分别是
，
的中点，
是线段
上的任一点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，
底面，底面为矩形，
为的中点，且
.
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面；
（2）若点为线段上一点，且
平面
，求四棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为矩形，为的中点，且
．
（1）过点
作一条射线
，使得，求证：平面
平面；
（2）若点为线段上一点，且
平面，求四棱锥的体积．
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
(Ⅰ) 若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）若点
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
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