在平面直角坐标系
中，点
在
轴正半轴上，点
在
轴上，其横坐标为
，且
是首项为1、公比为2的等比数列，记
，
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）若点的坐标为
，求
的最大值及相应
的值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴上，其横坐标为，且是首项为1、公比为2的等比数列，记，.
（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，求的最大值及相应的值.
高三数学解答题中等难度题
，求点A的坐标；
），求θn的最大值及相应n的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记的坐标为
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设的公差
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设的公差
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和
？并请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知等差数列的首项为p，公差为，对于不同的自然数，直线与轴和指数函数的图象分别交于点与（如图所示），记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.
（1）求证：数列是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设的公差，是否存在这样的正整数，构成以，，为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和？并请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与数列相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
（3）设
等差数列
的任一项
，其中是
中的最大数，，求数列的通项公式.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
， 
为曲线上异于极点的动点，点
在射线
上，且
， 
， 
成等比数列.
（1）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知
， 
是曲线上的一点且横坐标为
，直线
与交于
， 
两点，试求
的值.
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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为， 为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且， ， 成等比数列.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知， 是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于， 两点，试求的值.
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在平面直角坐标系
中，已知点
，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为
，过点
作直线
的平行线
，分别交曲线于
两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若
成等比数列，求
的值.
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在平面直角坐标系
中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 ，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若成等比数列，求的值.
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在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 ，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若成等比数列，求的值.
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