在四面体
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为___________.
高二数学填空题困难题
在四面体中，，，，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为___________.
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已知矩形
，
，
，将矩形沿对角线
折成大小为
的二面角
，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与的大小有关
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已知矩形，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D. 与的大小有关
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已知矩形
.将矩形
沿对角线
折成大小为
的二面角
，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与的大小无关
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已知矩形.将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D. 与的大小无关
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已知矩形.将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D. 与的大小无关
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在四面体中， 
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为___________.
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已知边长为
的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
的大小为
的四面体且
，则四面体的外接球的表面积为_______．
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矩形中， 
， 
，沿将矩形折成一个大小为
的二面角，则四面体的外接球的表面积为__________．
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已知矩形的长，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示，
给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
的大小为
时，棱的长为
；
⑤当二面角为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号)．
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如图，在四面体
中， 
平面
， 
， 
，
为的中点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（Ⅲ）求四面体的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
）
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