如图在四棱锥
中,底面
为矩形,
,
,平面
平面,
为等腰直角三角形,且
,
为底面的中心.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)若
为
中点,
在棱
上,若
,
,且二面角
的正弦值为
,求实数
的值.
高二数学解答题中等难度题
如图在四棱锥中,底面为矩形,,,平面平面,为等腰直角三角形,且,为底面的中心.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若为中点,在棱上,若,,且二面角的正弦值为,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形， 
为等边三角形， 
，点
为
中点，平面
平面.
（1）求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
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如图，在四棱锥
中，底面为矩形， 为等边三角形，
，点为中点，平面
平面.
（1）求异面直线和所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
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如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
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如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
,若不存在，请说明理由。（10分）
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如图，在四棱锥中，侧面
底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
， 
， 
， 
为
中点．
（
）求证： 
平面．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中点．
（1）试用
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
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