已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,直线l经过与椭圆交于P,Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l不垂直于x轴,若满足,求t的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆 过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,线段的中点为点,记与轴的交点为,求的取值范围.
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已知椭圆:的离心率,短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点在直线上,求直线与轴交点纵坐标的最小值.
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已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)若线段的中点为,求椭圆的方程;
(2)过点与椭圆只有一个公共点的直线为,过点与垂直的直线为,求证与交点在定直线上.
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已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的交点为两点,线段的中点为,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的交点为两点,线段的中点为,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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