已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），两个焦点分别为F1和F2，斜率为k的直线l过右焦点F2且...

已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点． 设，延长，分别与椭圆交于两点．

（I）求椭圆的标准方程；   （II）若点，求点的坐标；

（III）设直线的斜率为，求证：为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）求直线的斜率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）求直线的斜率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若        ，试求满足的关系式.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别为椭圆的左、右两个焦点，椭圆上点到两点的距离之和等于4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于点（点在第一象限），是椭圆上的两个动点，如果，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点在椭圆上， 为椭圆的右焦点， 分别为椭圆的左，右两个顶点.若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且线段的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与相交于点，证明： 三点共线.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析