已知，函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值并求出相应的值；（Ⅱ）若函数在上有6个零点，求实数的取...

已知函数= ,其中.

(1)证明:当时,函数在上为增函数;

(2)设函数= ,若函数只有一个零点,求实数的取值范围,并求出该零点(可用表示).

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已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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已知二次函数

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;

（2）问:是否存在常数，使得当时， 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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已知函数.

（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;

（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数在区间上单调，当时， 取得最大值，当时， 取得最小值.

（1）求的解析式；　

（2）当时，函数有个零点，求实数的取值范围.

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已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值.

（1）求的解析式

（2）当时, 函数有个零点, 求实数的取值范围

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已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值.

（1）求的解析式

（2）当时, 函数有个零点, 求实数的取值范围

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已知函数，在同一周期内，

当时，取得最大值；当时，取得最小值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的值；

（2）当时，

① 若对于任意，恒有，求的取值范围；

② 若，求函数在区间上的最大值．

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