已知函数.（1）当时，证明：在上恒成立；（2）若函数有唯一零点，求实数a的取值范围.

已知函数，（）.

（1）证明：当时，有唯一零点；

（2）若，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（，且）.

（1）当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，设 ，是的导函数，判断的零点个数，并证明.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时， 成立；

（3）令，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（其中，是自然对数的底数）。

（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；

（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；

（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析