比较大小:_______.
高二数学填空题中等难度题
下列命题中,假命题是 ( )
A.两个复数可以比较大小
B.两个实数可以比较大小
C.两个虚数不可以比较大小
D.虚数和实数不可以比较大小
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已知,(其中)
⑴求及;
⑵试比较与的大小,并说明理由.
【解析】第一问中取,则; …………1分
对等式两边求导,得
取,则得到结论
第二问中,要比较与的大小,即比较:与的大小,归纳猜想可得结论当时,;
当时,;
当时,;
猜想:当时,运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取,则; …………1分
对等式两边求导,得,
取,则。 …………4分
⑵要比较与的大小,即比较:与的大小,
当时,;
当时,;
当时,; …………6分
猜想:当时,,下面用数学归纳法证明:
由上述过程可知,时结论成立,
假设当时结论成立,即,
当时,
而
∴
即时结论也成立,
∴当时,成立。 …………11分
综上得,当时,;
当时,;
当时,
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已知A=,B=,C=
(1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程);
(2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
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下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;
②由平面向量的性质类比得到空间向量的性质;
③由向量相等的传递性, 可类比得到向量平行的传递性: , .
其中正确的是( )
A. ②③ B. ② C. ①②③ D. ③
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下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;
②由平面向量的性质类比得到空间向量的性质;
③由向量相等的传递性,可类比得到向量平行的传递性:,
其中正确的是( )
A. ②③ B. ② C. ①②③ D. ③
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下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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已知, , .
(1)当时,试比较与的大小关系;
(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
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