数列，的前项的和分别为、，数列满足：．若，，则数列的前2009项的和________．

已知数列的前项的和为，满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和与积分别为与，求与.

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已知数列的前项的和为，满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和与积分别为与，求与.

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的内角所对的边分别为，若成等差数列，且．

（1）求角的大小；

（2）设数列满足，前项和为，若，求的值．

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已知数列与数列的前项和分别为，且满足，，,则当取最大值时，的值为

A.         B.         C.            D.或

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已知数列分别满足，且，其中，设数列的前项和分别为．

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”．①若数列为“5坠点数列”，求；②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．

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在中，角，，的对边分别为，，，，三边，，成等比数列，且面积为，在等差数列中，，公差为．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求．

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已知两个无穷数列分别满足，其中，设数列的前项和分别为.

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数，使得，称数列为“坠点数列”.

①若数列“坠点数列”，求

②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

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已知两个无穷数列分别满足，，

其中，设数列的前项和分别为，

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”

①若数列为“5坠点数列”，求；

②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

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在中，角，，的对边分别为，，，，三边，，成等比数列，且面积为，在等差数列中，，公差为.

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，设为数列的前项和，求.

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在中，内角的对边分别为，，三边成等比数列，且面积为1，在等差数列中，，公差为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求的取值范围.

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