已知数列的前项的和为，满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和与积分别为与，...

已知数列的前项的和为，满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和与积分别为与，求与.

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已知数列的前项的和为，满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和与积分别为与，求与.

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已知数列分别满足，且，其中，设数列的前项和分别为．

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”．①若数列为“5坠点数列”，求；②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．

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已知两个无穷数列分别满足，，

其中，设数列的前项和分别为，

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”

①若数列为“5坠点数列”，求；

②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

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已知两个无穷数列和的前项和分别为， ， ， ，对任意的，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等差数列，对任意的，都有．证明： ；

（3）若为等比数列， ， ，求满足的值．

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已知两个无穷数列和的前项和分别为，，，，对任意的，都有.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等差数列，对任意的，都有.证明：；

（3）若为等比数列，，，求满足的值.

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已知两个无穷数列分别满足，其中，设数列的前项和分别为.

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数，使得，称数列为“坠点数列”.

①若数列“坠点数列”，求

②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

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在中，角，，的对边分别为，，，，三边，，成等比数列，且面积为，在等差数列中，，公差为．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求．

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在中，角，，的对边分别为，，，，三边，，成等比数列，且面积为，在等差数列中，，公差为.

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，设为数列的前项和，求.

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在中，内角的对边分别为，，三边成等比数列，且面积为1，在等差数列中，，公差为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求的取值范围.

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