已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，．（1）求抛物线的方程；（2）以为斜边作等腰直角三...

已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，．

（1）求抛物线的方程；

（2）以为斜边作等腰直角三角形，当点在轴上时，求的面积．

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已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，是轴上的点，若是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.

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已知椭圆： （）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积．

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已知椭圆： （）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积．

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已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积．

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已知点在椭圆：（）上，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求△的面积．

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已知点在椭圆：（）上，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求△的面积．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，，椭圆的长轴长与焦距之比为，过且斜率不为的直线与交于，两点.

（1）当的斜率为时，求的面积；

（2）若在轴上存在一点，使是以为顶点的等腰三角形，求直线的方程.

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