等比数列的前项和为，若对于任意的正整数，均有成立，则公比__________．

等比数列的前项和为，若对于任意的正整数，均有成立，则公比__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

等比数列的前项和为，若对于任意的正整数，均有成立，则公比__________．

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等比数列的前项和为，若对于任意的正整数，均有成立，则公比__________．

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（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

任意的正整数都成立，其中为常数，且

（1）求证：数列是等比数列（4分）

（2）设数列的公比，数列满足：，）（，

，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

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已知等比数列的公比为，是的前项和．

（1）若，，求的值；

（2）若，，有无最值？并说明理由；

（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？

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记是等差数列前项的和，是等比数列前项的积，设等差数列公差，若对小于2011的正整数，都有成立，则推导出，设等比数列的公比，若对于小于23的正整数，都有成立，则

A．    B．     C．      D．

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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是等比数列的前项和，对于任意正整数，恒有，则等比数列的公比的取值范围为________

高三数学填空题简单题查看答案及解析

设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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