已知，，且.（1）求模的最大值，并求出当取最大值时的值；（2）当取最大值时，求与的夹角（用...

已知，，且.

（1）求模的最大值，并求出当取最大值时的值；

（2）当取最大值时，求与的夹角（用反三角函数表示）.

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设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行.

（Ⅰ）若方程在内存在唯一的根，求出的值；

（Ⅱ）设函数（表示中的较小值），求的最大值.

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（12分）已知直线与圆相交于两点，是坐标原点，三角形的面积为。

（1）试将表示成的函数，并求出它的定义域；

（2）求的最大值，并求取得最大值时的值。

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如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，

(1)写出以表示的函数关系式；

(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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已知向量，单位向量与向量的夹角为.

（1）求向量；

（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.

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