设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在...

设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行.

（Ⅰ）若方程在内存在唯一的根，求出的值；

（Ⅱ）设函数（表示中的较小值），求的最大值.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，；

（1）求在处的切线方程；

（2）若有唯一解，求的取值范围；

（3）是否存在实数，使得与在上均为增函数，若存在求出的范围，若不存在请说明理由

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设函数 ，.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数)；

(3)是否存在实数，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知点A（，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．

（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；

（2）曲线y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．

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（本小题14分）已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由.

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