某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”...

某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为(    )

A. 72                     B. 108              C. 180               D. 216

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某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；

（Ⅱ）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．

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某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班有6名男同学和4名女同学参加心理社，在这10名同学中，4名同学初中毕业于同一所学校，其余6名同学初中毕业于其他6所不同的学校.现从这10名同学中随机选取4名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率；

（Ⅱ）设为选出的4名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

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为全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，按照国家统一部署，湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革中，明确高考考试科目由语文、数学、英语科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择的科组成，不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.

（1）求这名学生都选择了物理的概率.

（2）设为这名学生中选择物理的人数，求的分布列和数学期望.

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（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设，2014年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”和“话剧社”。已知该同学通过考核选拨进入两个社团成功与否相互独立，根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“海济社”的概率小于进入“话剧社”的概率。

（1）求该同学分别通过选拨进入“海济社”的概率和进入“话剧社”的概率；

（2）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修加分分数的分布列和数学期望。

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（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

（1）求，，的值；

（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.

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(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?

(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

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某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；

（Ⅱ）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

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