函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的实数的取值范围是________.

已知函数（其中）

(Ⅰ) 若在其定义域内为单调递减函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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已知函数.

（1）若在定义域上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得恒成立且有唯一零点，若存在，求出满足， 的的值；若不存在，请说明理由.

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设函数（），．

（1）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

（2）若对任意，都有唯一的，使得成立，求实数的取值范围．

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设函数（），．

（1）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

（2）若对任意，都有唯一的，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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设函数．

（1）求函数的零点；

（2）当时，求证：在区间上单调递减；

（3）若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据： ， ）

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.

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已知函数是定义在R上的奇函数, 在区间上单调递减，且. 若实数满足, 则实数的取值范围是____________．

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