已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.
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已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.
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(本小题满分10分)已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若函数在定义域内单调递减,求实数的取值范围;
(3)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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已知函数(其中)
(Ⅰ) 若在其定义域内为单调递减函数,求的取值范围;
(Ⅱ) 是否存在实数,使得当时,不等式恒成立,如果存在,求的取值范围,如果不存在,说明理由(其中是自然对数的底数,=2.71828…).
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命题p:实数a满足:的定义域为R;命题q:函数在上单调递减;如果命题为真命题,为假命题,求实数a的取值范围.
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定义在上的函数满足,当时,单调递减,若
成立,则实数的取值范围是( ▲ )
A. B. C. D.
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(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数的定义域为,求满足不等式的实数的取值集合;
(3)当时,的值恒为负,求的取值范围.
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.(本小题满分16分)
已知函数,并设,
(1)若图像在处的切线方程为,求、的值;
(2)若函数是上单调递减,则
① 当时,试判断与的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
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已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:
①;
②为函数图象的一条对称轴;
③在单调递增;
④若方程在上的两根为、,则.
以上命题中所有正确命题的序号为 .
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