椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点的坐标为，若的内切圆的面积为，则椭圆方程为______.

椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点的坐标为，若的内切圆的面积为，则椭圆方程为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

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已知椭圆的焦点坐标为，且短轴一顶点满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C： （＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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已知椭圆C： （＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，，求直线的方程.

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在直角坐标系中，已知椭圆的上下两个焦点分别为，且，椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积．

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