已知椭圆C： （＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐...

已知椭圆C： （＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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已知椭圆C： （＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

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已知椭圆E：的焦距为2，一条准线方程为x=，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；

（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．

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已知椭圆，点在椭圆上（不是顶点），点关于轴、轴、原点的对称点分别为、、，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求的取值范围；（2） 证明：四边形的面积为定值．

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已知点在椭圆上，设， ， 分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点， ， 为椭圆上两点，且，试问的面积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆: 的右顶点、上顶点分别为、，坐标原点到直线的距离为，且，则椭圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆的方程.

椭圆右顶点坐标为，上顶点坐标为，故直线的方程为，即，依题意原点到直线的距离为，且，由此解得，故椭圆的方程为，故选D.

【点睛】

本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.

【题型】单选题
【结束】
11

若实数，满足，则的最小值是（　　 ）

A. 0　　 B. 　　 C. -6　　 D. -3

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，，是它的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程;

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）求四边形面积的最大值．

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