已知点在椭圆上，设， ， 分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.（1）求...

已知点在椭圆上，设， ， 分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点， ， 为椭圆上两点，且，试问的面积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知O为坐标原点，椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且，求的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于， 两点（， 不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．

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已知椭圆: 的右顶点、上顶点分别为、，坐标原点到直线的距离为，且，则椭圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆的方程.

椭圆右顶点坐标为，上顶点坐标为，故直线的方程为，即，依题意原点到直线的距离为，且，由此解得，故椭圆的方程为，故选D.

【点睛】

本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.

【题型】单选题
【结束】
11

若实数，满足，则的最小值是（　　 ）

A. 0　　 B. 　　 C. -6　　 D. -3

高二数学单选题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆C的标准方程

（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

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