已知O为坐标原点，椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且
，求
的最小值．
高二数学解答题中等难度题
已知O为坐标原点，椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且，求的最小值．
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已知O为坐标原点，椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且，求的最小值．
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设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为1的直角三角形．
(1)求该椭圆的离心率和标准方程；
(2)点M为该椭圆上任意一点，求|MA|的取值范围．
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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且
，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知F1，F2是椭圆 
(a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝
，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于________
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，三角形△BF1F2的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
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如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.
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已知椭圆C：
经过点(1，
)，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求
的值．
高二数学综合题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：经过点(1，)，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值．
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