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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为1的直角三角形．
(1)求该椭圆的离心率和标准方程；
(2)点M为该椭圆上任意一点，求|MA|的取值范围．
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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
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如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是面积为
的直角三角形.
（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于
两点，使
，求
的面积.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
(Ⅱ)过
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；高二数学解答题简单题查看答案及解析
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（本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知椭圆的中心在原点，左焦点为F（-
），右顶点为D（2，0），设点A（1，
）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点M的轨迹方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
，
．（1）求以中心在原点，
为长轴右顶点，且离心率为
的椭圆的标准方程；（2）求以中点在原点，
为右焦点，且经过
点的双曲线的标准方程．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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如图，椭圆
与椭圆
中心在原点，焦点均在
轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为
，且椭圆的左准线
被椭圆截得的线段
长为
，已知点
是椭圆上的一个动点．
⑴求椭圆
与椭圆的方程；⑵设点
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的下顶点，若直线
刚好平分
，求点的坐标；⑶若点
在椭圆上，点
满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．高二数学解答题困难题查看答案及解析
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是面积为
的直角三角形.
作直线交椭圆于
两点，使
，求
的面积.
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
），右顶点为D（2，0），设点A（1，
）．
，
．
的椭圆的标准方程；
点的双曲线的标准方程．
与椭圆
中心在原点，焦点均在
轴上，且离心率相同．椭圆
，且椭圆
被椭圆
长为
，已知点
是椭圆
为椭圆
为椭圆
刚好平分
，求点
在椭圆
满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．