已知椭圆，点在椭圆上（不是顶点），点关于轴、轴、原点的对称点分别为、、，求四边形面积的最大...

已知椭圆，点在椭圆上（不是顶点），点关于轴、轴、原点的对称点分别为、、，求四边形面积的最大值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的一点，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆E：的焦距为2，一条准线方程为x=，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；

（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．

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已知椭圆：的右焦点为，离心率为，是椭圆上位于第一象限内的任意一点，为坐标原点，关于的对称点为，，圆：.

（1）求椭圆和圆的标准方程；

（2）过点作与圆相切于点，使得点，点在的两侧.求四边形面积的最大值.

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已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的标准方程；

若直线l：交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合，且直线与x轴的交于点P，求的面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆上，设， ， 分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点， ， 为椭圆上两点，且，试问的面积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.

（I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积；

（II）当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.

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