已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.（I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形...

已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.

（I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积；

（II）当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知A，B，C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点．

（Ⅰ）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；

（Ⅱ）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求的取值范围；（2） 证明：四边形的面积为定值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，设与面积之比为（其中为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上（不是顶点），点关于轴、轴、原点的对称点分别为、、，求四边形面积的最大值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆上，设， ， 分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点， ， 为椭圆上两点，且，试问的面积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求线段AB长度的最小值；

（3）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆C：经过点(1，)，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值．

高二数学综合题中等难度题查看答案及解析