已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段AB长度的最小值;
(3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
高二数学解答题极难题
已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段AB长度的最小值;
(3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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已知椭圆: 的离心率为,依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,设与面积之比为(其中为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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已知椭圆()的离心率为,椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)四边形的顶点在椭圆上,且对角线均过坐标原点,若.(1) 求的取值范围;(2) 证明:四边形的面积为定值.
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已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值
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已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于, 两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0).若|AB|=,求直线l的倾斜角.
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