已知函数,.
(1)若曲线与在点处有相同的切线,求函数的极值;
(2)若,讨论函数的单调性.
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已知函数,.
(1)若曲线与在点处有相同的切线,求函数的极值;
(2)若时,不等式在(为自然对数的底数,)上恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.若曲线在点处的切线方程为
(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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设函数 .若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在(0,+)上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(其中),(其中为自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)若对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数(其中),(其中为自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)若对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数, , (其中是自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)记函数,其中,若函数在内存在两个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意, ,且,均有成立,求实数的取值范围.
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已知函数,为自然对数的底数.
(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,为自然对数的底数.
(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,当函数有且只有一个零点时,求实数的取值范围.
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