已知函数， ， （其中是自然对数的底数）．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；...

已知函数， ， （其中是自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）记函数，其中，若函数在内存在两个极值点，求实数的取值范围；

（3）若对任意， ，且，均有成立，求实数的取值范围．

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已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分16分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；                                                 (6分)

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；               (5分)

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？                   (5分)

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知向量为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与轴垂直，.

（1）求的值及的单调区间；

（2）已知函数为正实数), 若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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已知函数（其中， 为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

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