若双曲线的一条渐近线为,且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点,则此双曲线的标准方程为________.
高三数学填空题简单题
若双曲线的一条渐近线为,且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点,则此双曲线的标准方程为________.
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已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为,点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
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设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
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已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求,的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点,且与的准线交于,试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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