已知圆
的圆心坐标为
，且该圆经过点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
也在圆上，且弦
长为8，求直线的方程；
（3）直线
交圆于
，
两点，若直线
，
的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.
高二数学解答题中等难度题
已知圆的圆心坐标为，且该圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点也在圆上，且弦长为8，求直线的方程；
（3）直线交圆于，两点，若直线，的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知圆
经过，
两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦，当
时，求四边形的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为，求直线的方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
求圆心
在直线
上，且经过原点及点
的圆的标准方程.
【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（
），然后利用
，得到
，从而圆心
，半径
.可得原点 标准方程。
【解析】
设圆心C的坐标为（），...........2分
则，即
，解得........4分
所以圆心，半径...........8分
故圆C的标准方程为：
.......10分
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面立角坐标系中，过点
的圆的圆心在
轴上，且与过原点倾斜角为
的直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)点
在直线
上，过点作圆的切线
、
，切点分别为
、
，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面立角坐标系中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)点在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆
经过
两点，且圆心在直线
上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
经过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，椭圆
过点
，离心率
，
为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
的圆心
在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点
为椭圆上的一动点，
与圆相切于点
．
①当
时，求直线的方程；
②当取得最大值为
时，求圆方程．
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如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率，为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆的圆心在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点为椭圆上的一动点，与圆相切于点．
①当时，求直线的方程；
②当取得最大值为时，求圆方程．
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