如图,四边形ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC=2,AD=3,四边形ABEF为平行四边形,AB=1,BE=2,∠EBA=60°,平面ABEF⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,四边形ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC=2,AD=3,四边形ABEF为平行四边形,AB=1,BE=2,∠EBA=60°,平面ABEF⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
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如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥=AD,BE∥=FA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
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如图,四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形,∠FAB=∠DAB=90°,二面角FABD是直二面角,BE∥AF,BC∥AD,AF=AB=BC=2,AD=1.
(1)证明:在平面BCE上,一定存在过点C的直线l与直线DF平行;
(2)求二面角FCDA的余弦值.
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