在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的短轴长为2，倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：.
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的短轴长为2，倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：.
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[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
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[选修4—4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
为参数）
（1）将直线l的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
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（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
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．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
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．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
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（t为参数）与曲线 
（θ为参数）相交于不同两点A，B．
，求线段AB中点M的坐标；
，求直线l的斜率． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（t为参数）与曲线 
（θ为参数）相交于不同两点A，B．
，求线段AB中点M的坐标；
，求直线l的斜率． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
且斜率不为
的直线
与相交于
，
两点，线段
的中点为
，直线
与直线
相交于点
，若
为等腰直角三角形，求的方程．
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