如图,已知椭圆,斜率为﹣1的直线与椭圆C相交于A,B两点,平行四边形OAMB(O为坐标原点)的对角线OM的斜率为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
如图,已知椭圆,斜率为﹣1的直线与椭圆C相交于A,B两点,平行四边形OAMB(O为坐标原点)的对角线OM的斜率为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆C:的离心率为,以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.
求椭圆C的方程;
设过点,斜率为的直线与椭圆C相交于两点A,B若,,求m的值及的面积为坐标原点.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的焦距为,短轴长为
(1)求椭圆的方程
(2)直线与椭圆相交于两点,且直线、(是坐标原点)的斜率之和为3,求的值
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已知椭圆的焦距为2,过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率
为,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设斜率为的直线与椭圆相交于两点,记面积的最大值为,
证明:
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已知为坐标原点,椭圆方程为,斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为中点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点,椭圆的离心率,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
()求椭圆的方程.
()设过点的动直线与相交于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知点,椭圆的离心率为是椭圆的焦点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆: 的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点, 为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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