已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是( )A....

已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是(　　　 )

A. B.存在一个位置，使为等边三角形

C.与不可能垂直 D.直线与平面所成的角的最大值为

高三数学多选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明： 平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

①平面，且的长度为定值；

②三棱锥的最大体积为；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得.

其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

①平面，且的长度为定值；

②三棱锥的最大体积为；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得.

其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图矩形中， .点在边上， 且， 沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当 时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①存在某个位置，使；

②存在某个位置，使；

③任意两个位置，直线和直线所成的角都不相等.

以上三个结论中正确的序号是

A. ①　　 B. ①②　　 C. ①③　　 D. ②③

高三数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．

⑴证明：直线∥平面；

⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．

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如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

(1)求证：BD⊥EC；

(2)求三棱锥B—OEC的体积．

图1图2

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如图1，在边长为4的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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