如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.图1 ...

如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．

（Ⅰ）证明：平面 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明： 平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图：已知正方形的边长为，沿着对角线将折起，使到达的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，点在线段上，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在菱形中，，为线段的中点（如图1）．将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）当四棱锥的体积为时，求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图, 在菱形中, 为对角线的中点, 将沿折起到的位置，若 ，则三棱锥的外接球的表面积为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.

（1）求证：面；

（2）求证：面面；

（3）求四棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题14分）

已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.

（1）求证：；

（2）求证：面面；

（3）求四棱锥的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（　　）

A. 28π　　 B. 32π　　 C. 16π　　 D. 12π

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析