（本题14分）已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.（...

（本题14分）

已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.

（1）求证：；

（2）求证：面面；

（3）求四棱锥的体积.

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已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.

（1）求证：面；

（2）求证：面面；

（3）求四棱锥的体积.

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（本小题满分14分）已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点．

（1）求证：；

（2）求证：面面；

（3）求二面角的正切值．

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已知平行四边形中，，为的中点，且△是等边三角形，沿把△折起至的位置，使得．

（1）是线段的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求点到平面的距离．

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如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明： 平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: .　

(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.

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如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

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如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

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如图，已知长方形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

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