已知四棱锥中，底面为菱形，且，，过侧面中线的一个平面与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线...

已知四棱锥中，底面为菱形，且，，过侧面中线的一个平面与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.

（1）画出这个平面图形，并证明平面；

（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，过侧面中线AE的一个平面与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。

（Ⅰ）画出这个平面图形，并证明平面；

（Ⅱ）平面将此四棱锥分成两部分，求这两部分的体积比.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，过侧面中线AE的一个平面与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。

（Ⅰ）画出这个平面图形，并证明平面；

（Ⅱ）平面将此四棱锥分成两部分，求这两部分的体积比.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　 　　 )　

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　 )

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　 ）

A．动点在平面上的射影在线段上　　　　　　

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值　　　　　　　　　　　

D．异面直线与不可能垂直

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　 ）

A．动点在平面上的射影在线段上　　　　　　

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值　　　　　　　　　　　

D．异面直线与不可能垂直

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图,正的中线与中位线相交,

已知是绕旋转过程中的一个

图形(不与重合).现给出下列四个命题:

①动点在平面上的射影在线段上;

②平面平面;

③三棱锥的体积有最大值;

④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.

（1）求证：PA//平面BDM；

（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析