已知F是双曲线C：
的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若
，则
的面积为______．
高三数学填空题中等难度题
已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为______．
高三数学填空题中等难度题
已知
是双曲线
的一个焦点，点
在
上，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为______．
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已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为______．
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已知
，
分别是双曲线
=1的左右焦点，若以坐标原点O为圆心，
为半径
的圆与双曲线在第一象限有一个交点为
，则当△
的面积等于
时，双曲线的离心
率为（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
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已知抛物线
的焦点也是椭圆
的一个焦点，点
在椭圆短轴
上，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过椭圆的右焦点
作
的平行线，交曲线于
两点，求
面积的最大值.
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已知曲线
，直线
经过点
与
相交于
、
两点.
(1)若
且
，求证： 
必为的焦点；
(2)设
，若点
在上，且
的最大值为
，求
的值；
(3)设为坐标原点，若
，直线的一个法向量为
，求
面积的最大值.
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已知曲线，直线
经过点
与相交于
、
两点.
(1)若
且，求证：必为的焦点；
(2)设，若点
在上，且的最大值为
，求
的值；
(3)设为坐标原点，若，直线的一个法向量为
，求面积的最大值.
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已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
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已知双曲线
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与该抛物线相交于
两个不同点，点
是
的中点，则
（为坐标原点）的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左右焦点分别为 
， 
.
（1）若双曲线右支上一点使得
的面积为
，求点的坐标；
（2）已知为坐标原点，圆： 
与双曲线
右支交于
， 
两点，点为双曲线上异于， 的一动点，若直线
， 
与
轴分别交于点
， 
，求证： 
为常数.
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