已知双曲线的左右焦点分别为 , .
(1)若双曲线右支上一点使得的面积为,求点的坐标;
(2)已知为坐标原点,圆: 与双曲线右支交于, 两点,点为双曲线上异于, 的一动点,若直线, 与轴分别交于点, ,求证: 为常数.
高三数学解答题困难题
已知双曲线的左右焦点分别为 , .
(1)若双曲线右支上一点使得的面积为,求点的坐标;
(2)已知为坐标原点,圆: 与双曲线右支交于, 两点,点为双曲线上异于, 的一动点,若直线, 与轴分别交于点, ,求证: 为常数.
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已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且.
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知椭圆, 是坐标原点, 分别为其左右焦点, , 是椭圆上一点, 的最大值为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证: 为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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已知椭圆, 是坐标原点, 分别为其左右焦点, , 是椭圆上一点, 的最大值为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证: 为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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已知椭圆 , 是坐标原点, 分别为其左右焦点, , 是椭圆上一点, 的最大值为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证: 为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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已知椭圆, 是坐标原点, 分别为其左右焦点, , 是椭圆上一点, 的最大值为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证: 为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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