已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，
，
分别为
的内心和重心，当
轴时，椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心和重心，当轴时，椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，
，
分别为
的内心、重心，当
轴时，椭圆的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心和重心，当轴时，椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心和重心，当轴时，椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点. 
的重心为，内心为，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. 
C. D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴为半径的圆相切，
为其左右焦点，
为椭圆上的任意一点，
的重心为
，内心为，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上的左顶点，直线
过右焦点
与椭圆交于
两点，若
的斜率
满足
，求直线
的方程．
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已知离心率为
的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，在焦点在轴上的椭圆
上求一点Q，使该点到直线
的距离最大。
（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；
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的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆
的左右焦点、恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点满足
，试求
的大小．
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设椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点，的距离之和是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过的直线与椭圆交于
，
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
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设椭圆
的离心率为
，椭圆上一点到左右两个焦点
的距离之和是4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过的直线与椭圆交于
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
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