已知函数，（），对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是______．

已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，（），对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是______．

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中．

（1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值；

（3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．

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已知函数，其中．

（1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值；

（3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．

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已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）函数的图像与直线有两个不同的交点， ，若，，求实数的取值范围．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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