数列满足:,它的前n项和记为,则________.
高三数学填空题中等难度题
(本题满分16分)数列的前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求和;
(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:
.
问数列最多有几项?并求这些项的和.
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将个数,,…,的连乘积记为,将个数,,…,的和记为.()
(1)若数列满足,,,设,,求;
(2)用表示不超过的最大整数,例如,,.若数列满足,,,求的值;
(3)设定义在正整数集上的函数满足:当()时,,问是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由(已知).
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已知等差数列满足,数列的前项和记为,且.
(1)分别求出的通项公式;
(2)记,求的前项和.
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已知等差数列满足,数列的前项和记为,且.
(1)分别求出的通项公式;
(2)记,求的前项和.
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等差数列{an}的前n项和记为Sn,满足2n=,则数列{an}的公差d= .
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数列满足,数列的前项和记为,若有对任意的恒成立,则正整数的最小值为_________.
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已知数列中,是、的等差中项,且满足对任意,都有,数列的前n项和记为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和以及.
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数列满足, ,2,3,, 的前项和记为.
(Ⅰ)当时, ______;(将结果直接填写在横线上)
(Ⅱ)数列是否可能为等比数列?证明你的推断;
(Ⅲ)如果,证明:
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已知数列{an}满足:an+1-an=d(n∈N*),前n项和记为Sn,a1=4,S3=21.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足b1=,bn+1-bn=2an,求数列{bn}的通项公式.
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