已知函数，是函数的导函数．若，则实数a的值为_______．

已知函数（其中，），记函数的导函数为．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是　　　　 ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是　　　　 ．

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已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？

⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）对任意两个实数，求证：当时， ；

（3）对任何实数， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是上的奇函数，且对任意实数满足，若，，则实数的取值范围是　　　　

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已知函数，若对任意实数，函数至少有一个零点，则实数的取值范围是__________．

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已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足≤，则实数的取值范围是　　　　　　 ．

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得，求实数的取值围。

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