在由正整数构成的无穷数列中，对任意的都有且对任意的数列中恰有个，则

若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则 　　　　 ．

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在由正整数构成的无穷数列中，对任意的都有且对任意的数列中恰有个，则

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若在正整数构成的无穷数列中,对任意的正整数n,都有且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则_________.

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对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：，其中．

（1）若，求数列；

（2）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；

（3）若是有理数，设（是整数，是正整数，互质），问对于大于的任意正整数，是否都有成立，并证明你的结论．

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（2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．

（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

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（2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．

（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

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