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（2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
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（2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
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若无穷等差数列{an}中，a1=1，公差为d，前n项和为Sn，其中
（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{bn}的前n项和为Tn，且
，若对于任意的正整数n总有
恒成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷数列{an}满足a1=2，数列
是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求无穷等比数列的公比和数列{an}的通项公式；
（2）在无穷等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的任意项都在数列{an}中；试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的项不都在数列{an}中，简要说明理由；
（3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{bn}的任意项都在数列{an}中，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
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已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．（1）求证：
是一个定值；（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（），问：数列
中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷数列
的各项都是正数，其前项和为，且满足：，，其中，常数．（1）求证：
是一个定值；（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数，使得对任意，都有成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，（），问：数列中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）是否存在正整数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有an+12≥2anan+2．
（2）是否存在正无理数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有an+12≥2anan+2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2008=________．
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若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，则a2008=________．
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（c为常数）
，若对于任意的正整数n总有
恒成立，求实数m的取值范围． 
是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列