如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．

如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．　

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如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（ ）

A．DE∥BC                               B．AD︰AB=DE︰BC

C．AD︰DB=AE︰EC                        D．∠BDE+∠DBC=180°

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如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上的点，过点D作DE∥AC交BC于点E，求证：△BDE是等边三角形.

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已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．

（1）求证：DE∥AC；

（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数；

（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN．

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如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；

（2）求证：AD=DE．

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已知：点E为矩形ABCD外一点，连接AE，DE，且AE＝DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G．

（1）如图1，求证：∠ABE＝∠DCE；

（2）如图2，若△BCE是等边三角形，且AE＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的钝角三角形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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